论文标题：Market for Coal Electricity: The Case of Air Toxics Standards
中文标题：市场上煤炭发电的政策不确定性：以空气有毒物质标准为例
原文来源：Gautam Gowrisankaran, Ashley Langer, Wendan Zhang. 2025. “Policy Uncertainty in the Market for Coal Electricity: The Case of Air Toxics Standards.” Journal of Political Economy 133(6): 1757-1795.
供稿：董竹之
封面图片来源：Pexels
编者按：
文章旨在衡量企业对政策不确定性的感知能力，并模拟更早化解政策不确定性会如何影响市场结果。文章聚焦电力行业中一项执法不确定性较高的重大污染法规——《汞与空气毒素标准》。通过在动态寡头垄断框架下构建发电企业技术采用与退出决策模型，文章估算了市场参与者对《汞与空气毒素标准》最终能否得到执行的预期。随后，利用这些估算结果，文章模拟了不确定性化解时机对行业反事实结果的影响，包括发电企业退出行为、均衡成本及污染排放等。研究不仅为政策不确定性量化提供新方法，更为环境监管政策优化、平衡企业利益与社会福利提供了重要参考。
一、引言
政府政策的不确定性会影响企业技术采用、进入与退出市场等重要且不可逆的决策。在诸多场景中，政策的制定与实施过程本身具有不确定性。这一冗长过程会给企业带来高昂成本，还可能影响政策目标的实现。
长期以来，相关文献已指出，不确定性程度对不可逆决策的影响取决于利润函数的曲率（Pindyck, 1982；Abel, 1983；Caballero, 1991）。文章则关注另一个相关问题：更早化解不确定性会如何影响结果？在文章的研究中，曲率同样是核心因素，发电企业的预期未来利润不仅受政策不确定性影响，还会随市场结果呈现连续分布。对于那些接近退出临界点的发电企业，其预期利润的累积分布函数（后称“CDF”）可能呈凹形。这意味着若法院裁决不执行法规，企业退出概率的下降幅度，将大于法院裁决执行法规时退出概率的上升幅度。在此情况下，事前不确定性化解总体上会降低企业的预期退出概率；而对于远离退出临界点的发电企业，情况则相反。
这一结论也与更广泛的实物期权文献相关，该文献强调，不确定性会增加延迟决策的期权价值（Teisberg, 1993；Dixit and Pindyck, 1994；Collard-Wexler, 2013；Kellogg, 2014）。因为该发电企业无法通过延迟退出决策来获取更多信息，所以文章隔离了曲率而非期权价值的影响。但与实物期权文献的核心观点一致的是，事前不确定性化解能让发电企业根据法院的实际裁决而非自身预期做出退出决策，这往往会提高企业的预期利润。
燃煤发电企业是电力生产中空气有毒物质的主要排放源。这些污染物包括汞、苯、砷等，会引发癌症及其他严重疾病。尽管危害巨大，但联邦政府对空气有毒物质的监管起步较晚，且不确定性极高。美国环境保护署（后称“EPA”)直至2012年才发布MATS最终法规，计划于2016年开始执行。在MATS的监管影响分析中，EPA估算，发电企业通过技术采用实现合规的成本将达96亿美元，但能带来显著的污染减排效益。由于这些高昂成本，MATS遭遇了广泛的司法与行政审查。鉴于燃煤发电存在巨大的污染外部性，围绕MATS的政策不确定性可能导致重要的经济与环境影响。
为研究问题，文章估算了2006年至2017年间燃煤发电企业行为与预期的动态寡头垄断模型，并利用估算结果进行政策反事实分析。文章重点关注独立电力生产商，因为它们面临的是市场激励，而非收益率监管（Gowrisankaran, Langer和Reguant, 2024）。在文章的模型中，每年发电企业的特性都包括装机容量、即燃料效率、地理位置以及是否已采用污染治理技术。可能受MATS约束的发电企业会对2016年法规的执行概率形成预期，随后同时做出决策。若尚未采用治理技术，选择是否采用、是否退出市场或不采用技术继续运营；做出选择后，发电企业通过向一年内的小时级电力市场供电获取利润。利润等于电力销售收入减去燃料成本、调峰成本及运营维护成本。
在文章研究场景中，均衡效应至关重要。然而，随着每个市场中发电企业的数量的增多，这会导致“维度灾难”，给模型估算与均衡求解带来困难。因此，文章提出了一种新的均衡概念——近似预期寡头均衡（ABOE）。在近似预期寡头均衡中，所有参与者均为寡头垄断者，它们在马尔可夫完美均衡中竞争，并认识到自身行为会影响其技术采用状态、退出状态及市场总体状态。但参与者无需追踪每个竞争对手的具体状态，而是通过能反映竞争格局的市场总体状态来决策。每个发电企业关于这些市场总体状态演变的预期，与通过条件矩近似得到的竞争对手均衡行为一致。因此，在文章的模型中，发电企业基于近似正确的预期做出技术采用与退出决策。
在文章的应用中，市场总体状态包括：燃煤发电容量与峰值负荷的比率、天然气与煤炭的燃料价格比，以及污染治理技术的采用率。燃煤发电容量与技术采用率反映了寡头垄断场景下预期未来利润的相关信息，同时也刻画了发电企业的潜在先发制人策略，即通过采用治理技术且不退出市场抢占竞争优势，而近似预期寡头均衡模型能准确捕捉发电企业对自身行为如何影响市场状态演变的理解，这对刻画此类策略至关重要。燃料价格比是电力销售预期成本与收入的主要决定因素。文章将发电企业对这三个状态转换的预期建模为简单的统计过程，以近似由竞争对手不可观测的成本冲击所导致的状态转换。同时，发电企业清楚知晓，燃煤发电容量与技术采用率的转换会受自身行为的影响。
通常文章的核心参数与退出残值可能难以区分，因为两者的提高都会促使发电企业退出市场。然而，在联邦政府制定空气有毒物质政策的同时，美国部分州已对本州内的发电企业强制要求减少空气有毒物质排放。这些州级标准要么是通过立法制定，要么是在征求本地电力生产商意见后形成，因此基本不存在同等程度的不确定性。文章的估算方法通过对比受这些州级标准约束的发电企业与受MATS约束的发电企业的退出率，来识别发电企业对MATS执行概率的感知。
文章的估算结果显示，发电企业对MATS执行概率的感知在2012年为100%，2014年降至最低42.8%，2015年回升至近100%，平均执行概率为79.13%。此外，文章估算得出，企业退出与技术采用均需承担高昂成本：退出成本为3.27亿美元/家。采用技术以符合美国州级标准的成本为3.12亿美元/家，采用技术以符合MATS的成本为8.83亿美元/家。文章的模型预测，受MATS约束的发电企业将在技术采用上投入118亿美元，按2012年美元现值计算，退出总成本达305亿美元。
文章的反事实分析探讨了更早化解政策不确定性与降低发电企业退出成本的影响。通过对比两种场景下的均衡结果：一种是2016年才确定政策是否执行，另一种是2012年就明确2016年是否执行该标准，文章衡量了不确定性化解时机变化的影响。立即化解不确定性将使发电企业的预期利润增加13.9亿美元的现值，但同时会导致未来30年二氧化硫排放增加约5300万磅，对应价值在6.52亿至17.76亿美元之间。部分原因是企业退出减少。正如上述预期利润较低的发电企业案例所示，在MATS执行期间，许多燃煤发电企业已接近退出临界点，这也是文章发现“更早化解政策不确定性会减少企业退出、增加污染”的原因。
若消除退出成本，2016年的发电企业数量将减少15.5%，企业利润将增加59.6%。因此，补贴退出成本虽能提高企业退出率，但需要政府向燃煤发电企业提供大量转移支付。
二、制度背景与数据
（一）空气有毒物质监管背景
根据1990年《清洁空气法修正案》，EPA对187种空气有毒物质实施监管。EPA首次尝试监管发电企业汞排放的法规是《清洁空气汞规则》（后称“CAMR”）。2008年，在“新泽西州诉EPA案”中，法院撤销了CAMR。裁决认为EPA本应依据“最大可行控制技术标准”（MACT）对汞进行监管，而非采用CAMR所设定的自愿性总量管制与交易制度（Hudson, 2010）。尽管该规则被撤销，但文章的数据显示，部分发电企业在CAMR实施期间仍安装了汞污染治理技术。
在“新泽西州诉EPA案”撤销CAMR的同一时期，法院在“塞拉俱乐部诉EPA案”中裁定，EPA必须将汞与其他空气有毒物质一并监管，而非仅先针对汞单独制定法规。为响应这些司法裁决，EPA于2011年发布该规则的早期草案后，于2012年最终敲定《汞及空气有毒物质标准》（后称“MATS”）。最终版MATS要求发电企业在2015年前达标，但规则中已明确设置延期条款，允许延长至2016年，且该延期被广泛批准。
为满足MATS合规要求所需的投资具有不可逆性且成本高昂，这意味着除非发电企业对合规要求具备较高确定性，否则不会愿意采用相关治理技术。MATS合规技术的基础流程可通过多种不同技术实现，因此仅依靠技术采用数据难以直接判定企业是否合规。
EPA法规的不确定性主要源于两大核心因素：其一，与CAMR类似，EPA的规则制定过程常面临大量司法挑战，甚至可能提交至最高法院审查；其二，行政领导层的更迭会大幅改变EPA的工作重心，新政府可能调整相关法律诉讼策略，使得领导层变动与司法挑战相互作用。
MATS的其不确定性恰好来自上述两方面，其最终版规则遭到美国多个州总检察长的联合诉讼。2015年最高法院将MATS发回EPA重审，要求其补充证明该标准具备“适当性与必要性”，但最高法院的裁定并未暂停MATS的执行，这实际上意味着发电企业仍需在2016年的最后期限前完成合规。2017年，特朗普政府上台后虽并未提交所需的补充证明文件，但仍维持了MATS的生效状态。
部分美国州在CAMR实施期间就已开始制定自身的汞污染治理政策。美国国会研究服务局的一份早期报告列出了拥有自主政策的州，同时标注了政策初步公告日期与执行日期（Congressional Research Service, 2007）。CAMR的推行在一定程度上推动了这些州级政策的制定，但各州政策差异显著：佛罗里达州采用了与CAMR类似的总量管制与交易制度，而北卡罗来纳州的政策执行日期则晚于MATS。其中，宾夕法尼亚州的州级政策遭遇了重大司法挑战，该州立法机构反对州政府部门出台的相关监管规则，最终州法院撤销了该政策。
为界定样本中拥有空气有毒物质标准的州，文章以国会研究服务局的报告为基础，结合报纸文章、州环境机构新闻稿、州成文法及相关数据，整理出具备相关标准的州名单及其政策公告年份与执行年份。与联邦法规不同，这些州级标准一旦实施，通常几乎不存在不确定性。正因如此，文章可利用受州级标准约束的发电企业的决策数据，识别无政策不确定性情况下发电企业的退出成本与合规成本。
需要说明，部分州的空气有毒物质监管标准弱于MATS，这至少源于三方面因素。其一，部分州设定的汞含量标准高于MATS要求；其二，部分州级标准仅针对汞，而非涵盖所有空气有毒物质；其三，部分州的监管执行方式是由监管机构审批发电企业的治理技术采用计划，而非像MATS那样对事后排放结果进行监测。这些因素促使文章在模型中做出如下假设：不同州的合规成本存在差异。
许多证据支持了文章关于MATS对未受州级标准约束的发电企业的时机、显著性及重要性的假设，许多此类发电企业在2012年MATS公告发布后立即向美国能源信息署（下称“EIA”）报告了退役计划。2012年初，受MATS约束的发电企业中，有8.6%新增报告计划在2012年至2015年间退役，而受州级标准约束的发电企业在2012年新增的退役计划比例仅为1.4%。
最后，在本研究的分析期内，燃煤发电企业的排放还受到其他污染法规的约束，其中最主要的是《跨州空气污染规则》，该规则针对美国东部部分州的发电企业设定了二氧化硫（SO₂）和氮氧化物（NOx）排放限值。与MATS不同，发电企业可通过购买排放权来满足CSAPR的合规要求。由于这些排放权的市场价格总体较低，因此文章未在模型中纳入CSAPR的合规成本。
（二）数据来源
化石燃料发电厂通常由多台发电机组组成，这些机组的成本、容量及治理技术可能存在差异。鉴于同一发电厂内各机组的差异，本研究聚焦于机组层面（而非发电厂层面）的决策。文章的数据来源涵盖了各机组小时级的发电量、成本、排放量等信息，计算机组的年度利润。
1.核心数据来源
EPA连续排放监测系统（下称“CEMS”）数据库：提供机组的特征信息与运行数据，运行数据为小时级。样本为2006年至2017年美国东部互联电网覆盖的各州，该区域包含美国绝大多数独立电力生产商的燃煤发电机组。CEMS数据中的每条观测值均包含EPA通过监测系统记录的机组燃料热输入量（单位：百万英热单位，MMBtu）、发电量（单位：兆瓦时，MWh）、二氧化碳（CO₂）、氮氧化物（NOₓ）及二氧化硫（SO₂）排放量（单位：磅/百万英热单位，poundsperMMBtu），同时记录了设施标识与机组位置。
2.数据合并与处理
第一，与EPA提供的年度机组特征数据集合并。文章将“主燃料”变量中包含“煤炭”一词的机组定义为燃煤机组，因此该定义涵盖了以煤炭为主要燃料但同时使用其他燃料的机组；第二，与EIA923表的年度数据（发电厂层面）合并。根据EIA报告，若机组所属的发电厂在样本期内任何时点为独立电力生产商（下称“IPP”），则将该燃煤机组归类为IPP机组；第三，构建并合并EIA423表中的“州—年度”层面天然气与煤炭价格数据集。该表格按机组和年度报告燃料价格，文章以各机组的年度发电量为权重计算均值，将燃料价格汇总至“州—年度”层面反映机组面临的燃料机会成本；第四，合并各州的小时级批发电价数据。文章获取了东部互联电网内各区域输电组织（下称“RTO”）或独立系统运营商（下称“ISO”）节点的电价数据。对于部分按多个节点报告电价的州，文章计算各节点每小时电价的均值，对于未报告电价的州，文章采用地理上最邻近节点的电价数据进行赋值；第五，将所有价格数据调整为2006年1月的不变价，为此，文章采用美国劳工统计局发布的城市消费者链式加权消费者价格指数；第六，从公共事业数据开放库（下称“PUDL”）中提取各州的小时级电力负荷（需求）数据，该数据库的数据来源于联邦能源管理委员会714表。PUDL提供了多种电力负荷衡量指标，文章选取经调整后与EIA861表中各州年度总负荷匹配的负荷数据；第七，采用PRISM数据库的县级气象数据。文章以美国人口普查的年度人口数据为权重，计算各州日最低气温与日最高气温的人口加权均值；参考Schlenker和Taylor（2021）的方法，文章计算了每日升温度数，该指标用于衡量人口加权状态平均日温度超出65度的程度，同时计算了相应的降温度数。
文章利用以上数据构建了若干发电机组层面的关键变量，包括减排技术采用与退出年份、最小与最大发电容量以及热负荷率。
3.描述性统计
表1按受美国州级空气有毒物质标准约束的机组与受MATS约束的机组分类，列示了分析数据中机组层面的描述性统计结果。本研究的分析数据包含310台IPP燃煤机组，其中93台受州级标准约束，217台受MATS约束，共计形成2,791个“机组—年度”观测值。机组平均容量与热效率的统计结果显示，两类标准约束下的机组在技术水平上存在显著重叠，但并非完全一致。受州级空气有毒物质标准约束的机组，其平均燃煤价格显著低于受MATS约束的机组，这一差异进一步转化为更低的边际燃料成本。文章在估计策略中通过预期发电机组利润其根据容量、热率及美国各州固定效应存在的差异来考虑之间的区别。
表1 机组层面的描述性统计结果
表2进一步显示，受州级标准约束的机组更倾向于采用污染治理技术而非退出市场，受MATS约束的机组则相反。MATS执行期间的天然气价格较此前显著下降，导致燃煤机组利润下滑，使得退出市场成为许多机组的优选方案。文章通过设定机组利润依赖于燃料价格，对这一因果路径进行建模。这一模式或许也部分源于MATS的严格程度高于州级标准，文章允许两类监管制度下的合规成本存在差异。
表2 采用治理技术或退出市场的机组数量
空气有毒物质标准实施时市场环境的这些差异，使得直接对比两类州的结果有些困难，正凸显了动态结构模型方法的价值。尽管如此，图1通过对比两类州中在政策执行前4年内采用治理技术的机组情况，呈现了数据中可用于识别MATS执行感知概率的部分差异特征。绿色虚线代表受州级标准约束机组的技术采用率，橙色实线代表受MATS约束机组的采用率，两者均按距离政策执行的剩余年限划分。在政策执行前4年，两类机组的技术采用率较为接近；但在执行前3年和前2年，受MATS约束机组的技术采用率显著低于受州级标准约束的机组，这表明在这两个年份，机组可能认为2016年MATS的实际执行概率远低于100%。
图1 两类机组的技术采用率
最后，表3列示了用于计算机组年度利润的小时级发电量数据的描述性统计结果。在样本期内，IPP燃煤机组的满负荷运行时长占比为45%，最低负荷运行时长占比为24%，停机时长占比为31%，平均小时发电量为177.02MWh。样本机组面临的批发电价均值为每兆瓦时39.38美元。各州平均小时电力需求量为13.47GWh，这一需求水平主要受平均13.91个采暖度日数和2.83个制冷度日数的影响。上述所有变量在不同时期及不同机组间均存在显著差异。
表3 小时级发电量数据的描述性统计
三、模型
文章构建了燃煤独立电力生产商（IPP）污染治理技术采用与市场退出的无限期动态均衡模型，简称为“机组”。在每一年t，存在一组当前处于运营状态的机组，它们以贴现因子β=0.95对未来收益进行折现。每台机组j=1,…,Jt具有固定的热效率、装机容量，以及一个标识其是否已采用空气有毒物质治理技术的变量。文章假设美国每个州构成一个电力市场；为简洁起见，文章符号体系仅考虑单一市场，因此未纳入市场索引。
文章将机组建模为通过技术采用与退出决策参与年度动态寡头竞争的主体，同时它们也与天然气、可再生能源、公用事业企业自有燃煤机组及其他电源展开竞争。文章未直接对其他电源的进入、退出、技术采用及生产决策建模，而是将其视为外生变量。
每一年t的流程如下：首先，政策环境更新。政策制定者宣布新标准，机组同时获取此前已公布标准的相关信息。在某一年t0，监管机构宣布空气有毒物质标准将在τ0年后执行；在此之前，机组不预期会受到任何空气有毒物质监管。当距离标准执行的剩余年限满足0<τ≤τ0时，机组会利用新信息更新其对标准执行概率的共同预期。文章用Pτ0，…，P1表示完整的感知概率集合。在形成预期Pτ后，机组认为在标准执行日之前，其对执行概率的感知将维持在Pτ水平。对于已实施自主空气有毒物质标准的州，文章假设Pτ0=⋯=P1=1。
其次，机组做出技术采用与退出决策。尚未采用治理技术的机组需在以下选项中选择：采用技术并支付成本A−εjat；不采用技术继续运营并获得收益εjob；退出市场并获得残值X+εjxt。技术采用不会直接影响机组利润，但具有先发制人的作用，既确保符合标准，也向竞争对手传递“该机组未来退出概率更低”的可信承诺，进而可能促使竞争对手退出。已采用技术的机组，或处于空气有毒物质标准宣布前年份的机组，仅需在继续运营与退出之间选择。机组j面临的成本冲击εjt≡（εjat,εjob,εjxt）服从I型极值分布，且在不同选项、年份与机组间独立同分布，是机组j在决策时点的私有信息。这些冲击源于机组特有的维护需求或合同安排，会导致技术采用或退出的成本出现差异。
第三，基于机组与其他电源的技术及容量状态，机组通过参与小时级电力市场竞争获得年度利润Πjt，其售电年度收入为小时批发电价与对应供电量的乘积之和。机组需承担三类成本，燃料成本、调峰成本与运维成本（O&M）；调峰成本的存在使该问题具有动态性。
最后，若本年度是标准执行前的最后一年，监管机构将以概率P1执行空气有毒物质标准。若标准得到执行，未采用治理技术的机组将被强制退出，并立即获得退出残值。
研究的局限是，文章将每台机组建模为独立的优化主体，但机组在退出与技术采用决策上的协同行为较为有限。多数独立电力生产商仅在单一市场运营，多数企业拥有的发电厂数量较少，且多数发电厂的机组数量也较少。
（一）均衡与状态空间
如前文所述，均衡效应会增加模型估算的复杂度。为此，文章提出并应用了一种名为近似预期寡头均衡（下称“ABOE”）的概念。在ABOE中，每个参与者会基于自身行为形成对市场演变的感知，且这些感知在拟合为简单函数形式时，与均衡行为保持一致。参与者根据这些感知做出动态最优响应。
文章的方法与基于矩的马尔可夫均衡（下称“MME”）具有相似性。在MME中，参与者利用市场总体状态，并基于矩条件形成对未来状态的预期。但两者的核心区别在于，MME假设参与者在任意时点要么是主导企业、要么是边缘企业，仅主导企业能意识到自身行为对市场状态的影响；而在近似预期寡头均衡中，所有参与者均认可自身能够影响市场总体状态。在近似预期寡头均衡、MME等采用聚合状态空间的框架中，因为参与者对竞争对手的了解可能超出所选聚合状态所包含的信息（Ifrach&Weintraub，2017），最优策略未必满足马尔可夫性，由此，采用聚合状态空间的均衡方法可能面临不可观测状态序列相关的问题（Hotz&Miller，1993）。但如果进一步假设：预期状态依存利润与状态转换仅为市场总体状态的函数，而非参与者可能掌握的其他额外信息的函数，则策略将满足马尔可夫性。在实践中，这一假设要求市场总体状态与状态转换矩条件能够捕捉参与者制定策略所需的关键信息。可通过在市场状态空间中添加更多状态并检验估算结果的稳定性，对该假设进行验证（类似Krusell&Smith，1998）。
一个简化的概念模型可说明前两个市场总体状态变量的合理性。假设电力仅由煤炭与天然气两种能源生产，两者的边际成本仅由燃料价格决定，发电企业按成本在批发市场报价，且天然气装机容量能快速响应燃料价格变化。当天然气价格较高时，燃煤机组将优先调度，燃煤发电量将达到燃煤装机容量与负荷的最小值；小时批发电价在低负荷时段反映煤炭边际成本，在峰值负荷时段反映天然气边际成本。燃煤机组的利润均可表示为燃煤发电小时数×（批发电价－煤炭边际成本）的累计和。在该简化模型中，利润由燃料价格、燃煤容量相对负荷的比例，以及机组自身特征决定。
与近似预期寡头均衡的定义一致，文章假设机组能够意识到自身行为对燃煤占比与治理技术采用率的影响，通过这种方式建模市场演变预期，使得机组能够将技术采用与退出决策作为具有成本的信号。文章允许燃煤占比与治理技术采用率在均衡中内生决定，但假设不受煤炭技术采用或退出决策的影响。
文章假设机组认为，三个市场总体状态转换的矩条件服从“基于当前状态与自身行为的一阶自回归（AR（1））过程”，将燃煤占比与治理技术采用率建模为自回归过程由于机组认为市场治理技术采用率会依赖于自身是否采用技术，文章针对机组采用技术与未采用技术两种情况，分别设定了治理技术采用率的AR（1）回归方程。此外，考虑到不同州的市场基本面与预期年份t可能存在差异，文章进一步将AR（1）回归按“州—预期年份”细分。根据近似预期寡头均衡的定义，对于每个州与每个预期年份，文章通过求解动态优化决策与AR（1）回归系数的不动点，得到均衡结果。
（二）机组动态优化
（其中，上标“'”表示变量的下一期取值。）
（三）年度利润
机组通过参与年度内的小时级电力市场竞争获得年度利润Πj（Ω）。贝尔曼方程本质上依赖于这些利润，而利润会随市场总体状态与机组个体状态的变化而变动。治理技术采用率虽不直接影响利润，但会改变未来的状态转换。在ABOE框架下，采用技术的机组清楚这会提高未来的技术采用率，进而可能增加未采用技术机组的退出概率。文章假设小时级利润为收入减去燃料，加上调峰与运维成本。在第t年的h=1，...，H个小时中，机组j在每个小时选择发电量qjh，年度利润的表达式为：
文章假设机组每小时有三种发电量选择：满负荷发电（容量Kj）；最低负荷发电（Lj⋅Kj，其中Lj∈（0,1））；停机不发电。调峰成本的存在使得机组的小时发电量选择会影响未来利润，进而让最优决策具有动态性。
四、识别与估算
尽管多数动态模型仅基于动态决策实现参数识别（Magnac&Thesmar，2002），但文章参考Pakes（1991）与Ryan（2012）的思路：基于机组年度内的行为与观测数据，识别并估算状态依存的年度利润，再将这些利润视为可观测变量用于长期动态估算。
（一）选择参数
鉴于州级标准与MATS的差异，模型允许两组机组的技术采用成本A存在差异；同时假设，已符合本州标准的机组无需为满足MATS额外承担成本。与双重差分文献的逻辑一致，这些参数的识别依赖于以下假设：若各州未出台自主标准，受州级标准约束的机组，其行为会与“可观测特征匹配的受MATS约束机组”相似。因此，MATS执行概率的识别可呼应图1的核心逻辑：在其他条件相同时，若受MATS约束的机组比受州级标准约束的机组更延迟退出与技术采用，模型将得到更低的执行概率估算值。
同时，本研究场景与双重差分文献存在两点核心差异。1）决策的联合建模。模型观测到机组的技术采用与退出两类关联决策，并将其纳入联合分析。退出残值X与两组机组的技术采用成本A，通过“给定预期利润时，机组在各状态下选择不同行为的概率”实现识别。2）不纳入年度固定效应。年度固定效应本可控制宏观冲击，但由于所有受MATS约束机组的执行窗口期一致，且与州级标准的执行窗口期基本无重叠，年度固定效应的识别性较差；同时，若纳入年度固定效应，样本外的反事实分析将需要对固定效应的取值做额外假设，实施难度较大。
参数估算采用全解模拟极大似然嵌套不动点法，观测单元为年度—机组。模型在参数空间中搜索长期动态结构参数预期，同时限制MATS执行概率的取值在0到1之间。对于每个候选参数向量、美国州与年份，模型求解近似预期寡头均衡，并基于该均衡计算似然值。对于空气有毒物质标准宣布后、执行前且未采用技术的机组，潜在行为包括继续运营、退出、采用技术；对于其他年份的机组，潜在行为仅为继续运营与退出。
基于机组行为的市场演变由三个连续状态驱动，每个状态遵循独立的一阶自回归（AR（1））过程。模型以观测数据的取值初始化这些过程：由于燃料价格比在模型中外生演变，其AR（1）回归在整个求解过程中保持不变；而燃煤占比与技术采用率的AR（1）过程，则通过以下步骤更新：求解机组贝尔曼方程的不动点→基于最优选择模拟数据→重新运行对应回归。这一过程不断迭代，直至回归系数与贝尔曼方程同时收敛至不动点。
（二）年度利润与污染曲面
文章调峰成本与运维成本参数的识别和估算参考了Borrero、Gowrisankaran与Langer（2024）的研究方法。估算调峰成本时，研究将机组按容量区间分组，并对每个分组分别进行估算。基于这些估算参数，任意观测状态下的利润可计算为：
如前文所述，长期动态参数的估算依赖于“能观测到所有长期动态状态下的利润Πj(Ω)”这一假设。由于在批发电市场中，评估反事实状态下的寡头垄断动态均衡行为不仅复杂，还需额外做出大量假设，因此研究采用了更易处理的方法。通过“利润对状态函数的灵活回归”生成利润曲面，以此近似不同状态下的利润。
该方法要求利润曲面需准确捕捉两方面内容：一是机组在不同状态间转换时预期利润的变化规律，二是受州级标准与MATS约束的机组之间的预期利润差异，且该设定无需完全明确各州各年份的竞争强度，即可捕捉复杂的寡头垄断互动关系。最后，由于研究关注利润在模型状态间的变异，利润曲面回归中对观测值的加权采用“州—年度”机组数量的倒数。这意味着每个州和每个年份对估算结果的贡献权重相等，可避免机组数量较多的州或年份过度影响回归系数。基于此，研究通过加权普通最小二乘法（OLS）估算利润曲面。
为开展反事实分析，研究还需明确不同政策环境下二氧化硫（SO₂）污染的变化规律。选择SO₂作为核心污染指标的原因有二：一是美国环境保护署计算的MATS污染减排价值中，SO₂减排贡献占主导地位；二是与MATS合规衡量标准一致，其他污染物的减排量与SO₂减排量大致呈正比。污染曲面的估算采用与利润回归相似的加权OLS设定，但在变量选择上存在差异。
五、结果与反事实分析
（一）成本、利润与污染估算结果
图2 调峰成本估算值随容量的变动特征
运维成本方面，研究估算机组平均运维成本为每兆瓦时15.55美元——对于一台200兆瓦满负荷运行的机组，对应每小时运维成本略超3000美元。
在获得调峰成本与运维成本的估算值后，研究计算了分析数据中“机组—年度”的利润：利润的第5百分位数为-790万美元，第95百分位数为9900万美元，62%的年度利润为正值。大量负利润观测值的存在表明，机组持续运营可能具有显著的期权价值，或退出成本较高。
表4报告了利润曲面与污染曲面的估算结果。利润回归的拟合优度（R²）为0.7791，处于较高水平，表明利润曲面较好地捕捉了不同状态下利润的变异。估算系数显示，热效率较低的机组利润更低；92.7%的观测值中，机组容量增加会带来利润上升。
利润曲面的估算结果也与寡头垄断互动的理论含义大体一致。此外，这些变量与机组容量的交互项系数表明，大型机组的利润对上述市场力量的反应更为敏感。
表4 利润与污染的回归结果
图3显示，基于模型回归预测的平均利润与实际计算利润在时间维度上高度吻合。紫色实线代表气煤燃料价格比，可见天然气价格下跌后，燃煤机组利润也大幅下降；绿色长虚线显示，燃煤容量在天然气价格下跌约2年后开始下降，且在样本剩余期间持续逐步退出。结构模型将这一模式归因于退出价值的特异性冲击。
表4第2列报告的污染曲面回归结果显示，其R²为0.7001，处于较高水平，且所有系数均符合预期符号：对于所有观测值，州级气煤燃料价格比越高、机组热效率越高、容量越大，污染量越高。这一结果符合理论预期：天然气价格较高时，燃煤机组的发电小时数会增加，进而排放更多污染物；同理，在其他条件相同时，热效率较低（燃煤消耗更多）或容量较大的机组，污染排放量也会更高。
图3 预期平均利润与实际计算利润
（二）技术采用与退出模型的结果
表5展示了两种潜在设定下的结构模型估算结果。第1列为基准设定，该设定允许受MATS约束的机组与受州级标准约束的机组采用不同的技术采用成本。研究发现：2012年，机组认为MATS几乎确定会执行；2013年，这一概率降至74%；2014年，美国最高法院同意审理MATS相关案件后，概率进一步降至43%；但到2015年，机组意识到MATS在2016年执行的可能性再次极高，概率回升至接近100%。
如前文表2所示，与2013年至2014年相比，受MATS约束的机组在2012年和2015年的退出与技术采用比例显著更高，这一现象在执行感知概率的估算结果中得到了体现。同时，2012年的高感知概率可能与研究假设相关。研究假设各州标准的执行概率在所有年份均为100%，但实际中，各州标准的执行概率可能仅在宣布后的年份接近100%，宣布当年存在显著不确定性，因此需谨慎解读2012年的概率估算结果。不过，其余年份的估算结果表明，机组的行为反映出2016年MATS执行存在显著不确定性。
除执行感知概率外，研究还得出以下关键估算结果：
受州级标准约束的机组，采用空气有毒物质治理技术的成本为3.12亿美元；受MATS约束的机组，技术采用成本额外增加5.71亿美元，这与“MATS标准更严格、执行更严格，导致合规成本更高”的证据一致。考虑到样本期内机组平均年度利润约为1700万美元，上述技术采用成本规模显著。
进一步估算，机组关闭需支付3.27亿美元的退出成本。有研究发现，燃煤机组的退役成本最高可达每兆瓦46.6万美元（Raimi，2017），该结果与本研究估算值相近但略低。因此，文章的估算结果与“场地修复成本高昂”的现实一致；且若估算的退出成本已包含避免的固定运营成本，实际退出成本可能更高（Collard-Wexler，2013）。
表5第2列设定为“受州级标准与MATS约束的机组采用相同的技术采用成本”，估算结果与基准设定相近，技术采用成本处于基准设定中两类机组成本的中间水平。尽管2013年与2014年的概率估算值略低于基准设定，但时间趋势高度一致：2012年接近100%，2013年至2014年持续下降，随后在2015年回升至接近100%。
表5 结构参数估算结果
表6第1列和第2列展示了仅针对受MATS约束机组的“观测退出与技术采用结果”，以及基于模型估算的“预测结果”。整体来看，模型对数据的拟合效果较好：例如，模型预测有14.5台机组会采用治理技术，而实际采用的机组数量为14台；但模型对退出率的预测值比实际值低约7个百分点，这可能源于估算样本与反事实分析样本存在差异。
表6 观测退出与技术采用结果
（三）反事实分析结果
研究基于基准设定的结构参数估算值，模拟了一系列反事实场景。在每个反事实场景中，通过重新求解“机组对市场状态演变的预期”与“技术采用及退出决策”之间的不动点，得到新的ABOE。表6第2列至第5列展示了模型估算结果，以及2012年至2041年这30年间，受MATS约束的机组在各反事实场景下的贴现成本、利润、污染量，以及退出与技术采用结果。
表6第3列采用模型估算的平均执行概率，并将其均匀应用于所有年份，构建一个简化基准，其中政策不确定性在事后消除，但4年间的执行概率保持不变。如预期所示，该场景的结果与第2列基准模型大致相近，但与基准模型不同的是，MATS的执行概率为79.13%而非100%。
表6第4列考虑“事前消除政策不确定性”的场景：同样假设MATS的执行概率为79.13%，但执行与否在2012年MATS宣布时即随机确定。这意味着，该场景下标准的预期水平与第3列反事实场景一致，但宣布后不再存在执行与否的不确定性。因此，通过对比第3列与第4列的结果，可在保持预期执行概率不变的前提下，清晰揭示提前消除政策不确定性的成本与收益。
结果显示，若在宣布时消除不确定性，机组的30年贴现利润将比“2016年消除不确定性”的场景高出13.9亿美元，其中6.6亿美元来自技术采用成本的降低；6.8亿美元来自退出成本的降低；剩余节省则源于机组能够优化技术采用与退出的时机，更好地利用维修停机时间等时变成本影响技术采用与退出决策。
尽管2012年消除不确定性使预期利润提升2.1%，但也导致2016年的预期剩余机组数量增加3.3%，预期污染量上升6.6%。EPA对MATS的监管影响分析显示，每磅SO₂排放的社会成本介于12.41美元至33.83美元之间。基于这一损害估算，事前消除不确定性将因污染量增加5250万磅，导致16.52亿美元至17.76亿美元的环境损害。因此，污染量的上升是理解“提前消除政策不确定性对社会福利影响”的关键因素。
表6第5列保持基准模型中的政策不确定性不变，但假设退出成本完全由政府补贴。该政策虽将退出成本转移至政府，但会减少总技术采用成本，部分机组会选择退出市场而非采用污染治理技术。结果显示，与第2列基准场景相比，2016年市场中的机组数量减少15.5%；
污染量下降26.8%；机组的贴现利润大幅提升59.6%。该场景表明，要实现燃煤机组容量的大幅削减，政府可能需要承担极高的成本。
（四）机制分析
为更深入理解事前消除政策不确定性的反事实分析结果，图4聚焦于2012年至2016年间影响机组退出决策的随机冲击的概念性累积分布函数（CDF）。该分析基于引言中美国最高法院案例的思路，但存在两点差异：一是采用模型估算的平均MATS执行概率（79.13%）并非50%；二是将案例推广至连续的预期利润分布，以捕捉天然气价格波动等市场不确定性。研究选择聚焦退出决策而非技术采用。
图4中蓝色虚线垂直线代表“在当前政策下，促使机组继续运营的最低利润冲击值”；蓝色虚线水平线代表事后消除不确定性时对应的退出概率。若不确定性在机组需事前消除，则机组将面临两个临界值，一个对应已知需合规的场景，另一个对应已知无需合规的场景，这两个临界值用红色点线垂直线表示：右侧点线为需合规时的临界值，左侧点线为无需合规时的临界值。绘制时设定蓝色虚线大致位于右侧点线的80%位置；红色点线水平线代表“事前已知不确定性将被消除时，从决策前视角观测到的预期退出概率”，该概率是两个点线垂直线对应的退出概率的加权平均值。
反事实分析结果显示，事前消除不确定性的预期退出概率低于事后消除的情况（如图中从蓝色圆点指向红色方块的向下箭头所示）。这一现象发生在退出概率较高的场景中：大量机组接近退出临界值的状态，与该时期天然气价格极低的背景一致。
无论退出概率高低，提前消除不确定性都能通过让机组更好地应对随机冲击来提升其利润。在退出冲击呈单峰分布的情况下，这还会在预期层面缓和极端结果：当退出概率较高时，提前消除不确定性会降低退出概率；当退出概率较低时，则会提高退出概率。
图4 事前消除政策不确定性的反事实分析结果
六、研究结论
文章作出三项主要贡献：第一，提出一种衡量政策不确定性水平的新方法，并运用该方法还原燃煤机组对美国重大环境法规——《汞及空气有毒物质标准》（MATS）相关政策不确定性的感知。在其他条件相同时，文章通过对比受MATS约束与受州级空气有毒物质标准约束的机组在技术采用及退出决策上的差异，识别政策不确定性水平。第二，为实施该方法，文章估算了机组技术采用与退出决策的动态模型，并提出一种新的均衡概念——近似预期寡头均衡（ABOE）。该概念既能够捕捉均衡效应，又可规避因追踪市场内大量机组行为而产生的维度灾难问题。第三，文章利用估算模型考察提前消除不确定性对政策结果的影响。为分析不确定性消除时机的影响，文章将观测到的不确定性模式与反事实场景对比，该反事实场景中，MATS宣布时（2012年）2016年执行的概率同样约为80%，但不确定性在2012年即时消除。结果显示，提前消除不确定性可使MATS合规成本降低13.9亿美元，但会导致更多机组预期留存市场，进而使污染损害增加6.52亿美元至17.76亿美元。
文章提出的新均衡概念ABOE，为日益增多的“利用近似方法简化动态博弈估算”类文献提供了补充。即便采用近似均衡方法，动态博弈估算仍需限制基础状态空间的维度，以保证近似结果的可信度。例如，文章作出的部分假设难以推广，若要放宽该假设，需大幅拓展基础状态与行为空间，进而导致难以对模型进行可信近似。相比之下，若有充足数据识别相关交互效应，那些不拓展基础状态空间的假设则可实现。未来关于动态近似方法的研究可探索：聚合状态的筛选过程、不同近似均衡概念下的估算结果差异，以及随着状态空间扩大，近似均衡解向马尔可夫完美均衡的收敛特性。
除对动态均衡估算的贡献外，文章还强调了预期利润曲线的曲率在“不确定性消除时机影响政策结果”中的关键作用。在本研究场景中，其他条件相同时，提前消除不确定性会提高机组利润，但会降低接近退出临界值机组的退出概率。由于MATS执行窗口期内大量燃煤机组已接近退出临界值，提前消除不确定性总体上会减少退出、增加污染。这一结果在存在负外部性的场景中具有更普遍的意义：当政策可能促使企业采取退出等不可逆行动以减少负外部性时，延迟消除不确定性反而有助于政策目标的实现；反之，若不可逆结果发生概率较低或存在正外部性，延迟消除不确定性则会损害政策目标。
更广泛地看，近期美国最高法院的相关案件（包括2022年《西弗吉尼亚州等诉美国环境保护署案》），对行政机关在制定规则时解释法律的权力提出了质疑——该权力在“雪佛龙原则”（《雪佛龙美国公司诉自然资源保护委员会案》）下已长期确立。这些判决通过影响“执行依赖法院裁决的政策占比”，改变了政策不确定性水平，也引发了学界对其影响的更多关注。未来研究可进一步考察：立法机关、行政机关与法院相对权力相关的实际政策选择，如何通过影响政策不确定性水平与消除时机，作用于企业利润与政策目标。
Abstract:
Government policy uncertainty affects irreversible decisions including technology adoption and exit. This paper quantifies uncertainty surrounding the Mercury and Air Toxics Standards (MATS). We estimate a dynamic oligopoly model for coal-fired electricity generators that recovers generators’ beliefs regarding future MATS enforcement. We develop the approximate belief oligopoly equilibrium concept, where players understand that their decisions impact aggregate market states. MATS enforcement created substantial uncertainty: the perceived enforcement probability dropped to 43%. Resolving uncertainty early would increase profits by $1.39 billion but also increase pollution costs by $0.652–$1.776 billion. Had exit been unlikely, resolving uncertainty early would have decreased pollution.
原文地址：https://doi.org/10.1086/734779
