论文标题：Relative Performance Evaluation, Sabotage and Collusion

中文标题：相对绩效评价、破坏行为与合谋行为

原文来源：Matthew J. Bloomfield，Catarina Marvão，Giancarlo Spagnolo. 2023. "Relative performance evaluation, sabotage and collusion." Journal of Accounting and Economics,76(2-3), 101608.

供稿：何熳

封面图片来源：Pexels

编者按：

文章根据“委托代理理论”，研究RPE的使用与高管破坏行为和企业间合谋行为之间的关系。文章全面梳理了高管破坏行为的具体形式、合谋的手段、RPE的类型。区分了市场集中度、是否为卡特尔成员，检验了卡特尔成员资格与RPE使用之间的相关性，以及RPE使用与产品市场竞争侵略行为之间的相关性。虽然已有文献清晰地阐述了RPE对破坏-竞争侵略行为的影响，但先前的实证文献并没有提供令人信服的证据。文章聚焦到企业之间的合谋行为——卡特尔。通过将卡特尔会导致成本高昂的破坏行为发生可能性显著降低的背景设置来解决这一问题。文章的最大贡献在于通过RPE的不同度量方法和详实的数据检验，证明了由于RPE使用带来的管理层破坏行为的可能性，阻止了企业在高管薪酬计划中使用RPE。

一、研究背景

近来，“RPE之谜”引起了人们的广泛关注。RPE（Relative performance evaluation）曾是评价高管绩效表现的重要指标之一。从理论上看，在高管薪酬计划中使用RPE，可以缓解代理问题，实现风险由管理层和股东共同分担，提升企业绩效，促进企业发展。然而，人们渐渐发现，RPE是一把双刃剑，带来预期好处的同时，也会诱发企业高管采取一系列破坏行为损坏企业的利润，阻碍企业的发展。因此，近年来，在大多数企业制定的高管薪酬计划中，很难看到RPE的身影。

二、理论分析

代理理论的“信息性原则”认为，一个最优的激励契约会使用每一个关于代理人行为增量信息的度量指标（Holmstr€ om, 1979）。

通过与相似经济环境下其他主体的绩效进行比较，可以剥离共同冲击的遮掩效应，从而更容易确定各主体的行动（e.g., Lazear and Rosen, 1981; Holmstr€ om, 1982; Nalebuff and Stiglitz, 1983; Prendergast, 1999）。将代理人的业绩与参照组进行对标的做法称为相对业绩评价（RPE）。

文章构建了一个处于不完全竞争市场下的最有契约模型。从委托代理理论的角度，RPE可以有效缓解管理层——股东之间的代理问题，有效实现管理层和股东双方共担风险。但RPE也会促使企业管理层采取“伤敌一千，自损八百”的破坏行为，以达到牺牲绝对绩效，换取相对绩效的目的。在产品策略的决策上，高管会采取更激进的产品策略，体现为产品价格更低、产品产量更高、产品成本更高、企业的支出效率更低。

虽然已有文献清晰地阐述了RPE对破坏-竞争侵略行为的影响，但先前的实证文献并没有提供令人信服的证据，证明因为RPE会导致成本高昂的破坏行为，因此企业避免在CEO的薪酬计划中使用RPE。

此时，文章聚焦到企业之间的合谋行为——卡特尔。通过将卡特尔视为成本高昂的破坏行为发生可能性显著降低的背景设置来解决这一问题，在卡特尔中，竞争企业集体同意并承诺产品市场战略。企业高管无法自由操纵产品竞争策略，因而这一承诺降低了成本高昂的破坏行为发生可能性，增加了使用RPE的净收益。

文章的实证检验结果为相对绩效评价的文献做出了贡献，为RPE的缺点提供了新的经验证据。文章的结果最直接地反映了作者（Gibbons and Murphy （1990））的论点，他提出了RPE使用的两个缺点：代价高昂的破坏和共谋的推卸。在CEO薪酬背景下，文章发现高成本的潜在破坏活动是企业规避（参照）RPE的重要驱动力。相比之下，文章没有发现证据表明规避RPE的决策中存在潜在合谋推卸的因素。文章进一步提供的证据表明，在那些选择使用RPE的企业中，成本高昂的破坏行为的可能性影响了参照组的选择。在使用RPE的企业中，卡特尔成员倾向于选择经济上更相似的同行。

大量的已有文献已经考虑到对产品市场攻击的担忧在其使用的稀缺性中发挥作用的可能性，但到目前为止，主要的支持证据是行业集中度与企业使用RPE之间的负相关关系（e.g., Aggarwal and Samwick, 1999b; Gong et al., 2011; Vrettos, 2013; Bettis et al., 2014）。文章补充了这些先前的发现，利用卡特尔成员资格作为成本高昂的破坏可能性的变化来源，并表明，如果企业通过明确的合谋可信地承诺，而不是相互破坏，那么企业就更有可能使用RPE。这种关系在更集中的行业中表现得最为明显，[不存在合谋]成本高昂的破坏风险更大。此外，文章还发现了一些支持性的证据，表明RPE使企业的行为更加激进，而卡特尔成员资格可以有效地减轻RPE的副作用。

文章进一步对战略产品市场考虑在塑造高管激励/公司治理方面发挥的作用的相关文献做出了贡献。文章发现，企业考虑其产品市场地位，并避免RPE的使用可能会鼓励价值破坏的过度侵略。通过承诺不通过明确的合谋从事这种行为，企业可以更好地利用RPE与高管进行风险分担。

与文章的研究关系最为密切的是同时期（Zaldokas et al. (2020)）的一篇工作论文。与文章一样，他们关注的是显性合谋与CEO薪酬计划中的RPE之间的关系。然而，他们的结果却与文章的结果正好相反；他们指出，明确的合谋与减少对RPE的依赖有关，他们将其解释为RPE阻止合谋的证据。虽然文章的研究之间存在一些差异，这在一定程度上可以解释研究结果的差异，但最大的差异在于RPE的测量方法。文章关注在上市公司的代理声明中发现的明确的激励性薪酬披露，并将公司编码为使用RPE，如果他们在CEO的激励性薪酬计划中披露使用相对业绩补助。相反，Zaldokas et al. (2020)使用基于回归的方法，通过对自身绩效和行业绩效的薪酬进行回归来推断RPE的使用情况，行业绩效负荷量越负，推断CEO薪酬计划中存在的RPE越多。虽然这种方法是直观的，并且在以前的文献中得到了广泛的应用，文章不认为这是检查RPE使用的最佳方法。

三、样本与研究设计

（一）样本数据

1.卡特尔数据

文章实证检验中涉及数据包括美国卡特尔和欧盟卡特尔两部分数据。美国卡特尔数据节选自约翰·康纳( John Connor )的私人国际卡特尔数据集，该节数据共包含了1984年至2011年期间的470家非匿名独立企业的信息，其中包括了司法部在1985年至2011年期间公开报道的180家卡特尔企业的信息。欧盟卡特尔数据是由作者之一通过欧盟委员会网站查阅公开发布的欧盟委员会处理的反垄断案件的总结报告和相关新闻稿手工收集整理而成，该数据包括了81家卡特尔，涉及涉及从1998年至2014年12月15日的613家企业。

2.高管薪酬数据

文章使用的高管薪酬数据源自：Compustat's Annual and Quarterly Industrial Files；Incentive Lab；ExecuComp；the Hoberg and Phillips Data Library。Incentive Lab提供了关于高管薪酬契约的详细的、激励水平的数据，包括衡量指标的选择、业绩目标和相关的薪酬。

覆盖范围从1998年开始，仅限于最大的上市公司。The Hoberg and Phillips Data Library提供了一种基于文本的网络行业分类，为每个公司提供了公司年度特定竞争者的名单，并提供了相关的相似性评分。该评分基于两家公司披露产品之间的余弦相似度。

3.样本构成

文章的样本期间为1998年至2015年，样本取自Compustat和Incentive Lab两个数据库交集中的所有公司。文章删除了销售额、股票代码或SIC代码缺失的观测值。文章通过企业的ticker标志，将样本数据与卡特尔数据集进行匹配。匹配后形成的最终样本是来自2026家企业的22276个公司-年度数据。在样本期间内，有708个公司-年度的卡特尔观测值。另外，在样本期间内的某个时点上是卡特尔成员的有106家企业。

（二）变量

1.卡特尔成员

文章用0-1变量来衡量企业是否为卡特尔成员，在所有被认定为是卡特尔成员的公司年度，该指标取值为1，否则，取值为0。卡特尔的测度方法：从公司因反垄断违法行为被成功起诉的第一年起，卡特尔成员资格一直持续到反垄断执法行动终结的年度。为了反映企业是否在主要产业中合谋运营，文章将卡特尔分解为CARTEL （primary）和CARTEL （secondary），

作为补充分析。文章进一步构建了指标变量BUST，反映企业从卡特尔成员向非卡特尔成员的转变，即，如果CATELi,t-1=1,CATELi,t=0，那么BUST=1。

文章对于卡特尔成员资格的衡量是有限制的。由于明确的合谋是非法的，卡特尔是秘密运作的，因此，文章只能根据检测到的卡特尔来识别卡特尔成员。这个关于不可观测变量的选择问题是无法克服的，但这个问题在结果解释中得到了承认。如果存在未被检测到的卡特尔在相同维度上与检测到的卡特尔存在差异，文章的实证结果可能是有偏误的。但这个问题并不是该研究所独有的。

2.高管激励

文章用0-1变量衡量高管激励，如果CEO有任何与纯粹的"相对"目标相联系的薪酬授予。在相对激励下，文章构建了两个RPE指标，一个用于同行组织基准，一个用于通用基准：S&P500。文章将这些变量称为RPE ( peer )和RPE ( gen . )。

与BUST类似，文章也构造了指标变量来反映RPE下降的情况：δRPE ( peer )和δRPE ( gen . )分别等于同行RPE或通用RPE从CEO薪酬中下降的罕见情况下的1。也就是说，对于通用RPE和同行RPE，δRPEi,t=1，如果RPEi,t-1=1, RPEi,t=0。

在文章的大部分分析中，文章使用了相对激励存在性(或近期取出)的指标测度。文章认识到，这些指标变量未能捕捉到相对激励强度的潜在有意义的变化。然而，在最近的研究中，文章使用基于明确披露的激励因素的指标变量是标准的，因为衡量权重强度的可靠代理变量很难构建。特别是，基于回归的方法来识别高管激励权重的连续性措施是不明智的。也就是说，文章认识到在相对激励中检查密集变化幅度的价值。为此，文章构造变量Prop。同行RPE等于包含相对业绩的补助比例。

3.产品市场侵略行为

产品市场侵略行为难以测量。为了缓解这个问题，文章使用了三维测量方法，并构建了四种不同的产品市场侵略度量指标：销售-资产额（sales-to-assets）；资产销售额的自然对数（log(Salesi,t/Assetsi,t)）；总资产成本（total costs-to-assets）；总资产成本的自然对数（log(Costsi,t/Assetsi,t)）；费用-销售额（spending-to-sales）；费用-销售额的自然对数（log(Spendi,t/Salesi,t)）；广告费用-资产；广告费用-资产的自然对数（log(Ad. Spendi,t/Assetsi,t)）

虽然构建的变量不能完全反映竞争侵略行为，但这些变量斗鱼企业的战略决策密切相关。更激进的产品策略会带来更多的收入和更大的成本，同时会导致支出效率下降。高水平的广告支出是否属于更激进的产品策略取决于广告性质（是市场窃取还是市场规模扩张）。文章的分析是基于更高的广告支出水平意味着更激进的产品策略这一观点。

（三）描述性统计

文章关于变量的描述性统计如表1所示。在面板A中，文章提供了关于整个样本的描述统计量。在面板B中，文章提供了由卡特尔成员资格区分的变量均值。文章认为以下几点描述性事实值得关注：首先，在文章的样本中，卡特尔成员资格和RPE都非常罕见，各自占比约为3.2 %和11.4 %。其次，文章注意到几个单一变量之间的关系。卡特尔企业使用（参照）RPE的可能性显著更高，依赖程度也更高。从数量上看，卡特尔企业使用（参照）RPE的可能性要高出60 %。另外，从更低的销售额和产品成本、更高的支出效率来看，卡特尔企业表现更温和。值得注意的是，表中还列出了卡特尔企业与非卡特尔企业在企业层面和CEO特征方面的巨大差异。卡特尔企业往往是规模较大、董事较多的企业，其CEO的任期较短，且其担任创始人的可能性较小，担任董事会主席的可能性较大。

表1 描述性统计

表2展示了按经济部门划分的卡特尔成员的普遍性，卡特尔在金融领域最为常见，约占美国卡特尔的20 %。其次，最常见的是有机化学品，机械和电子行业，在文章的样本中，几乎占卡特尔总数的30 %。剩余50%的卡特尔分布在其他部门中。似乎没有单一的部门在样本中占主导地位。在文章的样本中，相当大比例的卡特尔（31 %）是全球卡特尔（即覆盖美国和非美国司法管辖区）。平均而言，样本中的卡特尔包括13个（并且最多拥有32名成员），持续时间为7.4年。

表2 不同部门下的卡特尔分布

四、实证研究

（一）基准回归

文章使用下列方程对RPE使用、卡特尔成员资格和行业集中度变量之间的关系进行了回归：

方程中的变量RPEi,t和变量CARTELi,t都为0-1变量。如果在第t年，i企业在高管薪酬激励计划中使用了相对绩效评价（RPE），则RPEi,t取值为1，否则，取值为0。如果在第t年，i企业是卡特尔成员，则CARTELi,t取值为1，否则，取值为0。方程中对企业固定效应（μi）和SIC-年度固定效应（τj,t）进行了控制。面板A、B、C中RPE（参照vs通用）的测度、固定效应结构、控制变量以及样本的设定都存在差异。在面板A中，因变量是RPE（参照组）。在面板B中，因变量是RPE（通用）。面板A、B中的固定效应结构是相同的。在第（1）列的回归中，控制了年份固定效应，第（2）列的回归控制了年份固定效应和企业固定效应，第（3）列的回归中控制了企业固定效应和SIC-年度固定效应。在面板C中，鉴于卡特尔企业和非卡特尔企业的差异，加入一系列企业层面和CEO层面的控制变量，复制面版A中的回归。回归结果如表3所示。

表3 卡特尔和相对绩效评价（RPE）

从面板A和面板C的回归结果中，文章发现，相比于非卡特尔成员的企业而言，卡特尔成员企业显著可能更多地使用（参照）RPE。这一回归结果从横截面上、在企业内和SIC-年度中都成立，并且在纳入一系列控制变量之后，结果依然稳健。从经济意义的角度看，卡特尔成员资格与企业使用（参照）RPE的可能性几乎成倍相关。但这种现象，在（通用）RPE作为因变量时并没有出现。在面板B的回归中，卡特尔成员资格与（通用）RPE的关系在统计上并不显著。这些回归结果与作者前文的预测是一致的，即卡特尔成员资格有效抑制了企业采取破坏策略以提高RPE的行为，提高了企业使用RPE的净收益。

为了进一步验证卡特尔和（参照）RPE之间的关系是由企业对于破坏行为带来的代价巨大的经济后果的担忧所驱动的，文章根据行业集中度将样本分为两个子样本，并在每个子样本上进行重复分析。文章发现，卡特尔成员资格与使用（参照）RPE之间的相关关系，只存在于高产品集中度的行业，恰恰是这些企业的管理层更有可能从事成本高昂的破坏行为以提高相对绩效。另外，在集中行业和非集中行业，企业进行合谋的手段大致相同。文章的样本总，产品集中度较低的子样本约占卡特尔企业的一半。因此，回归之间的显著差异不太可能是由于子样本组间差异导致的。分析结果如表4所示。

表4 不同集中度下：卡特尔成员资格和使用（参照）RPE

（二）事件研究法：卡特尔终止

前文的实证检验结果表明，卡特尔成员资格与RPE的使用之间存在显著的正向关系，特别是在产品市场较为集中的情况下。然而不可忽视的事实在于是否加入卡特尔以及是否使用RPE都是企业的内生选择，许多不可观测的混淆因素可能影响文章对两者之间关系的解释。在前文的检验中，文章通过控制企业固定效应和行业-年份固定效应，排除不随时间变化的公司层面内生性因素和随时间变化的行业层面的混淆因素，缓解了这一内生性问题。但是，文章的推论仍然可能会受到随时间变化的影响卡特尔参与和RPE使用的企业层面因素的干扰。

为了缓解遗漏变量的内生性问题，文章将卡特尔终止视作卡特尔成员资格发生外生变化的来源。在文章的样本中，卡特尔的终止是监管干预造成的。虽然监管干预不是随机现象，但从公司高管薪酬决策层面来看，监管执法行动的具体时间在很大程度上是外生的。

文章首先绘制以卡特尔终止日期为中心的12年内的RPE下降率，如图1所示。

图1 RPE使用下降率和卡特尔解散

文章发现，RPE使用率下降比较罕见，在抽取的样本中，发生率不足2%，但RPE使用下降的可能性在卡特尔终止后一年内大幅度增加。相对于基准速率，卡特尔解散后的第一年里，企业有约5倍的可能性从CEO的薪酬计划中放弃使用RPE。文章还发现，RPE使用下降率的峰值出现在（参照）RPE中；（通用）RPE的使用下降率在整个事件窗口内基本保持不变。

另外，在卡特尔终止后的第一年（t=1），（参照）RPE使用下降率大于卡特尔终止前一年（t=-1）和卡特尔终止当年（t=0）的（参照）RPE使用下降率。这一数据表明，在卡特尔终止前一年，RPE使用下降率已经呈现出上升的态势，在卡特尔终止的当年，RPE使用下降率继续攀升，在卡特尔终止后一年内达到峰值。这反映了企业对卡特尔解散的预期，以及提前考虑卡特尔解散后采取的应对措施：更改未来一年里CEO薪酬计划。此外，如果卡特尔终止这一事件在当年的较早期间发生，企业将有足够的时间来更改当年的CEO薪酬激励，解释了卡特尔终止当年，RPE使用下降率继续攀升的现象。相反，在t=2时，RPE使用下降率急速下降至正常水平，说明企业对于卡特尔终止这一事件的反应是迅速的，不会等到第一年之后调整CEO薪酬计划。

文章使用下列方程检验卡特尔终止的影响：

方程中，变量δRPEi,t和βBUSTi,t-1变量都是0-1变量。如果在第t年，i企业在高管薪酬激励计划中停止使用相对绩效评价（RPE），则δRPEi,t取值为1，否则，取值为0。如果在第t-1年，i企业退出卡特尔，βBUSTi,t-1取值为1，否则，取值为0。本次检验几乎复制了表3和表4中的固定效应结构、控制变量以及样本的设定。唯一的变化是解释变量由CARTELi,t变量变成了βBUSTi,t-1变量，被解释变量由RPEi,t变量变成了δRPEi,t变量。本次检验能在卡特尔成员资格受到外生冲击的情况下，明确地识别出RPE和卡特尔成员资格之间的关系。

在所有检验中，文章发现卡特尔终止与（参照）RPE使用下降率显著相关。文章并没有发现，在卡特尔终止前后，（通用）RPE使用下降率发生显著变化的证据。回归结果如表5所示。

表5 卡特尔终止和RPE使用下降率

另外，文章根据行业集中度将样本分为两个子样本，并在每个子样本上进行重复分析。分析发现，在高集中度的产品市场中，卡特尔终止与RPE使用下降率之间的关系在统计上显著相关，经济规模更大。回归结果如表6所示。

表6 不同集中度下：卡特尔终止和RPE使用下降率

文章指出，卡特尔解散是相对罕见的事件，仅构成文章样本的一小部分，因此表5和表6的结果仅反映了企业对极端情况的反应，可能无法推广到更一般化的情景。

人们可能会质疑，为什么文章不能围绕卡特尔形成进行类似于表5的卡特尔终止的事件研究分析。虽然这种分析理论上听起来很吸引人，但样本数据并不足以支撑文章将分析落地实施。首先，文章的样本数据中，约一半的卡特尔企业在样本期间之前已经形成，事件当期和事件前期数据缺失；其次，卡特尔形成需要历经一个漫长的进程，随着时间的推移，渗透到企业的整条产品线。卡特尔的相关知识经验需要时间才能参与到企业高管薪酬计划决策过程中。因此，无法获悉在卡特尔形成前后，高管薪酬计划中的RPE是否会立即发生变化。

（一）机制检验

1.因果关系方向

文章检验了三种可能路径：（1）RPE促使企业合谋；（2）卡特尔成员资格促使企业使用RPE，因为它降低了高管采取破坏行为的可能性；（3）卡特尔成员资格促使企业使用RPE，因为RPE是一种有效的风险分担机制。文章找到了支持路径（2）的有力证据。

文章的预测是基于卡特尔成员资格会影响RPE的净收益（企业因此而使用RPE）的概念下进行的。另一种可能是，RPE影响合谋的净收益（因而普遍存在）。这两种可能是由多种原因造成的。例如，企业对RPE的使用会促使企业采取过度激进的产品市场策略，或者，RPE可以通过“合谋卸责”的方式，影响企业管理层的目标。文章通过考察卡特尔参与和对RPE使用之间的领先—滞后关系来检验这些可能性。回归方程如下所示：

如果卡特尔成员资格促使企业使用RPE，文章预期CARTELt与RPEt+1呈现相关关系。如果RPE促使企业合谋，文章预期CARTELt与RPEt-1呈现相关关系。回归结果如表7所示，文章发现，卡特尔成员资格影响企业未来对RPE的使用，而不是过去对RPE的使用。

表7 机制检验：因果关系方向

2.RPE、卡特尔和成本高昂的破坏行为

文章接着检验了RPE和卡特尔成员资格是否以预期的方式与产品市场侵略行为相关联。市场侵略行为体现为低价格和高产出。遗憾的是，文章无法获得关于企业产品市场行为的广泛样本数据，因此，文章只能根据现有数据，粗略估计产品市场战略。由于缺乏公认的产品市场战略的代理指标，文章使用四个指标反映企业的产品市场侵略性：销售额/资产；总成本/资产；费用/销售额；广告支出/资产。在企业和行业—年度中，上述指标的变化可能归因于经济环境或商业模式的改变。但文章对企业固定效应和SIC—年度固定效应加以控制，使得残差变化更能够解释企业产品市场战略的变化。文章通过下列方程来检验RPE和卡特尔成员资格是否以预期的方式与产品市场侵略行为相关联：

对于每个不同的衡量指标，分别进行回归。在面板A中，文章排除了卡特尔企业的观测值，分别对（参照）RPE和（通用）RPE进行回归。在面板B中，文章将（参照）RPE分别与卡特尔观测值和非卡特尔观测值进行回归。回归结果如表8所示。

在面板A中，文章发现（参照）RPE与四种衡量指标下的侵略行为显著相关，即在非卡特尔企业中，使用（参照）RPE与更高的销售额、更高的成本、更低的支出效率相关。总而言之，这些数据表明（参照）RPE促使企业管理层采取更激进的竞争策略相一致。文章没有发现（通用）RPE与四种衡量指标下的侵略行为之间存在相关性，四次回归中，估计系数均不显著。表8展示的数据表明（参照）RPE和（通用）RPE对企业竞争行为的影响存在差异。

在面板B中，（参照）RPE与四种衡量指标下的侵略行为只存在于非卡特尔企业中。在卡特尔企业中，面板A中检验的相关关系并不存在，四次回归中的估计系数均不显著。因此，表8中的回归结果验证了文章提出的假设：（参照）RPE会促使企业采取更激进的产品市场竞争策略，而卡特尔成员资格可以有效抑制管理层采取过度激进的产品市场竞争策略。

是否使用RPE是企业层面的内生选择，因此上述回归结果并不一定能完全反映RPE对企业产品市场竞争策略的因果影响。另外，销售额、成本额和支出效率是市场均衡的结果，它们都会受到企业战略决策、供给和需求冲击的影响。但是，尽管如此，上述回归结果仍进一步支持了RPE会促使企业管理层采取过度激进的产品市场策略的观点，而卡特尔成员资格可以有效抑制管理层采取过度激进的产品市场竞争策略，从而增加使用RPE的净收益。

表8 机制检验：产品市场侵略

3.RPE、卡特尔和风险分担收益

文章假设卡特尔和非卡特尔企业都能从使用RPE中获得相同的风险分担收益，并且卡特尔成员资格仅通过抑制破坏行为影响企业对于RPE的使用。如果卡特尔成员资格导致企业绩效更易受到共同冲击的影响，就会违背这一假设。文章通过检验卡特尔成员资格是否与更大的股价波动性之间的关系来检验这一可能性。

文章构建了在卡特尔成员期间的某一时间点使用RPE的企业集合，以及在非卡特尔成员期间的某一时间点未使用RPE的企业集合。对于这一组企业，文章构建其参照组，并使用以下回归方程检验参照组在卡特尔成员期间和非卡特尔成员期间对企业回报的解释程度：

OWN RETURN是核心企业的月度回报，PEER RETURN是核心企业在其卡特尔成员期间的某一时点被选为RPE参照组的企业的同期月度回报。这种分析的观察单位是公司-同行业-月。文章展示了三次回归结果，这些回归只在三种固定效应结构上有所区别：年份固定效应；年份固定效应和企业固定效应；SIC-年度固定效应和企业固定效应。回归结果如表9所示。

文章发现，参照组企业收益与同期的自身企业收益高度相关，这是因为RPE的（表面）目的是过滤掉共同冲击的影响。然而，文章没有发现在卡特尔企业和非卡特尔企业中，RPE的风险分担收益是不同的。关于交互项（CARTEL×PEER RETURN）的估计系数均不显著。上述数据表明，从风险屏蔽的角度来看，卡特尔成员资格对RPE过滤风险的有效性没有影响。因此，卡特尔成员资格更可能从成本端而非收益端影响企业关于RPE使用的决策。

表9 机制检验：风险分担收益

4.参照选择

文章接着检验了在使用（参照）RPE的子样本中，相同的战略考虑是否解释了RPE参照选择的差异。文章预测非卡特尔成员的企业会选择放弃RPE带来的风险分担收益，缓解成本高昂的破坏行为发生的可能性，同时，文章预测非卡特尔企业会选择在参照组的构成中，排除相似的产品市场竞争对手。与之相反的是，文章预测卡特尔成员企业在构建参照组仅以风险分担收益作为唯一的考虑因素。

文章分三个阶段分别检验，首先，文章从风险分担的角度评估卡特尔企业是否构建了更高质量的参照组；其次文章考察卡特尔企业是否更愿意将相似的产品市场竞争对手纳入其参照组中；最后，文章评估纳入相似的产品市场竞争对手的医院是否解释了参照组风险分担的差异。

未来评估企业构建的参照组，文章首先考虑在以风险分担未唯一考虑因素的反事实背景下，参照组的具体情况，文章根据Bloomfield et al. （2022a）的做法，基于过去的股票收益协动性构建反事实RPE参照组，使用Bloomfield et al. （2022a）的参照选择算法构建“人工”参照组。

接着，文章将实际的参照组与“人工”参照组在几个维度上进行了比较。首先，文章比较了，与“人工”参照组相比，实际参照组对公司股票表现的解释程度。根据Bloomfield et al. (2022a)的做法，文章通过取实际参照组的解释力与“人工”参照组的解释力之差来构造变量QUALITY。QUALITY是正（负）的，如果实际参照组比“人工”参照组在过滤风险方面更有效（无效）。

其次，文章研究了实际参照组和“人工”参照组在选择潜在参照组方面有何差异。特别地，文章考察了将产品市场竞争者纳入RPE参照组的差异。文章用两种不同方式衡量产品市场竞争者的纳入：与目标公司处于相同4位数SIC的同行比例；根据Hoberg和Phillips基于文本的产品相似性度量方法，参照组企业与目标企业的平均产品相似度。

对于实际参照组和“人工”参照组，文章计算以下统计量：（1）与目标公司处于相同4位数SIC的同行的比例；（2）采用Hoberg和Phillips的产品相似度得分计算目标企业与参照组企业之间的平均产品相似度；（3）采用Hoberg和Phillips的高粒度产品相似度评分，得到目标企业与其参照组企业之间的平均产品相似度。然后，文章根据这些特征计算了实际参照组和“人工”参照组之间的差异。ΔSIC4反映的是相同4位数SIC同行比例的差异，ΔSCORE和ΔSCORE（hg）反映的是产品相似度的差异。这两种衡量方法的区别仅在于后者使用了“高粒度”版本的TNIC分数。如果ΔSIC4是正（负）的，表明实际参照组比“人工”参照组拥有更多（更少）的同行业同伴；如果ΔSCORE和ΔSCORE （hg）是正（负）的，表明实际参照组与目标企业的产品相似度超过（低于）“人工”参照组的产品相似度。汇总统计数据如表10的面板A所示。

文章发现，平均而言，实际参照组过滤风险比“人工”参照组低大约一个百分点（R2 of 57.6% versus 58.5%, p < 0.05）并且同行业同行组成少大约九个百分点（48% versus 57%, p < 0.01）。在产品相似性方面，文章没有观察到任何显著的平均差异。

文章使用下列方程检验卡特尔企业是否构建更有效的风险屏蔽参照组：

在第一次回归中，文章考虑了CARTEL对其自身企业的影响；在后两次回归中，文章进一步包括与集中度(用log (#FIRMS )测量)和log (HHI) )的相互关系。文章在表10的面板B中包括了企业固定效应和行业-年份固定效应。

文章发现，卡特尔企业构建了显著更高质量的（从风险屏蔽的角度来看）的参照组。平均而言，与不加入卡特尔相比，加入卡特尔的企业参照组质量高出4.2个百分点。在行业集中度较高的市场中，该效应更为显著，非卡特尔化的企业可能更关注避免高成本的破坏行为。

接下来，文章考察了参照组构成是如何变化的。首先，文章检查了卡特尔企业的参照组是否与于“人工”参照组更相似，文章发现确实如此。

平均而言，卡特尔企业构建的参照组与“人工”参照组构成有50%的重叠，而非卡特尔企业构建的参照组与“人工”参照组构成只有40%的重叠。这表明，卡特尔企业仅考虑风险屏蔽，其构建的参照组与董事会设计的参照组的相似程度较高。

文章进一步检验参照组构成的变化是否可能与破坏成本的相关特征（即，产品市场接近性）存在系统性关联。通过下列方程，文章测试卡特尔企业是否会构建更多地依赖于产品市场竞争对手的参照组：

结果变量取三个不同变量中的一个：ΔSIC4 in Specification 1； ΔSCORE in Specification 2；和 ΔSCORE (hg) in Specification 3。所有的回归中都包含了企业固定效应和行业-年份固定效应。结果如表10的面板C所示。文章发现，当企业是卡特尔的成员时，企业构建了更加依赖产品市场竞争对手的参照组。卡特尔企业的参照组对同行业竞争对手的依赖程度高出5.3个百分点，平均产品相似度也明显更大。

上述数据证实了，卡特尔企业以一种不同于非卡特尔企业的方式构建参照组：他们在规避风险方面更有效，并且更依赖于表面上的产品市场竞争对手。这一证据与联合假设是一致的：（1）在风险屏蔽有效性和破坏成本之间存在一种平衡；（2）卡特尔会员身份能够降低破坏行为成本，让企业能够从参照选择的角度关注风险规避。为了验证参照组成的变化是参照组质量变化的（至少部分）原因，文章用下列方程检验了参照组质量是否存在系统性的差异：

结果变量取三个不同变量中的一个：ΔSIC4 in Specification 1； ΔSCORE in Specification 2；和ΔSCORE (hg) in Specification 3。所有的回归中都包含了企业固定效应和行业-年份固定效应。结果如表10的面板D所示。文章发现三个结果变量都和参照组质量正相关。

表10 机制检验：参照选择

（四）稳健性检验

1.RPE集约边际

文章的模型预测中考虑了RPE的权重，但是文章中的数据无法具体确定RPE的权重。使得无法对集约边际进行检验。但是文章通过假设RPE的权重会随着RPE授予比例的增加而增加来近似模拟这种检验。在这一假设下，文章通过计算基于相对业绩的CEO薪酬计划中授权的比例，构建了RPE使用的公司-年度集约边际衡量指标，这一比例与RPE指标变量相似。经检验发现，构建的指标与卡特尔成员资格正相关，即卡特尔成员资格似乎能够解释企业是否将RPE纳入到CEO的薪酬管以及使用RPE的程度。结果如表11所示。

表11 集约边际检验

2.卡特尔对于企业运营的重要性

卡特尔成员资格会对CEO薪酬计划产生影响的前提假设是卡特尔必须是公司运营的一个重要方面。如果企业中卡特尔市场中的运营额只占其整体销售额的一小部分，那么卡特尔成员资格难以影响董事会关于CEO薪酬计划的决策。因此，当企业中卡特尔市场中的运营额占据其整体销售额的主要部分时，卡特尔成员资格就是CEO薪酬计划设计时的重要考虑因素。

文章的数据中无法观测到每个企业中卡特尔市场运营额占其整体销售额的比例。但是，文章计算了卡特尔成员企业的上市公司在其主要4位SIC中的比例。如果一个卡特尔中超过（少于）一半的上市公司在该公司的4位数SIC中，文章认为该卡特尔是该公司的“主要” （“次要的”）行业卡特尔。文章使用变量CARTEL(primary)和CARTEL(secondary)对卡特尔进行编号。在文章的样本中，约60%的卡特尔企业是主要行业卡特尔，剩余的为次要行业卡特尔。

文章重复了基准回归。文章发现，CARTEL ( primary )与（参照）RPE显著相关，而CARTEL ( secondary )与（参照）RPE不相关。CARTEL（primary）的相关系数的显著性大约是表3中系数显著性的50%-100%。这一证据表明，卡特尔对公司运营的重要性存在差异；更重要的卡特尔驱动了卡特尔成员资格与RPE之间的关系。

3.卡特尔种类和竞争策略

卡特尔可以以异质的方式运作。合谋的三种典型方式是：价格固定、数量限制和市场分割。尽管文章的分析框架提供了同质的预测，不考虑合谋的方式，但不同合谋方式之间的差异可能会导致卡特尔成员身份和RPE之间关系的差异。从文章的数据中完全地观察到所有差异是不可行的，但可以区分“串通投标”卡特尔与其他类型的卡特尔。

通过这种区分，文章分别将其与RPE进行回归，没有发现两种卡特尔之间的显著差异。另外文章区分操纵投标卡特尔和非操纵投标卡特尔，发现估计关系系数大小相似，但在非操纵投标卡特尔中具有统计意义上的强相关。

文章考虑不同竞争模式之间的差异。将产业划分为库尔诺（战略替代品）和Bertrand （战略互补品）。根据Bloomfield (2021) 和 Bourveau et al. (2020)的做法，文章使用了Kedia (2006)的战略模式的测量方法：划分产业是以竞争企业产品市场侵略行为的实证关系为基础，如果侵略水平是正（负）相关，战略行为就认为是补充行为（替代行为）。对于这些检验，文章将Fama和法国行业分别编码为库尔诺和Bertrand。文章没有发现卡特尔成员资格与RPE之间的关系因战略模式的不同而发生变化。

4.RPE的种类和测量

高管薪酬计划中使用的RPE可以分为两类：基于价格的RPE （也称为“相对TSR ”或“ rTSR ”）和基于会计的RPE（如，相对利润）。文章假设的破坏行为对于基于会计的RPE影响可能更加突出。企业的产品市场策略对当期利润的影响要比（前瞻性）股票价格的影响更直接。此外，卡特尔成员资格限制了CEO采取会影响竞争对手利润的行为，但它不一定会影响CEO采取影响同行股票价格的行为。

鉴于此，文章检验了RPE与卡特尔参与之间的关系在不同类型的RPE下是否存在差异。文章发现，与价格型RPE相比，卡特尔参与与会计型RPE的关系更为显著，但两种RPE之间并不存在统计上的显著差异。

文章中关于高管薪酬的数据来源在样本期间发生了很大的变化。2006年，委托书CD&A的出台迫使企业提供更详细、清晰、可信的高管激励信息。在某些情况下，这可能导致高管激励的形式上发生变化，而事实上，根本的激励没有改变。虽然这样的测量问题不会系统性地使结果产生偏误（除潜在衰减外），但文章验证了，CD&A出台之后，RPE与卡特尔成员资格之间的关系仍然存在的。

一个相关的计量问题是一些RPE激励既包括绝对成分，也包括相对成分（在"IncentiveLab"中编码为performancetype="AbsRel"）。文章将这些混合激励排除在RPE的主要衡量之外。

在实践中，这些激励并不像RPE那样发挥作用；它们是绝对的绩效目标，在相对绩效较差时“关闭”。除非是边缘案例，否则这些混合激励不太可能助长产品市场破坏。混合激励对风险分担的效果也较差，因为在绝对业绩不好的情况下，即使相对业绩较强，管理层也不会得到奖励。

为了评估推论的稳健性，文章考虑了文章的（参照）RPE变量的几种替代构造，使用了混合"AbsRel"激励的不同处理方式。首先，文章将"Rel"和"AbsRel"激励视为可互换的，如果CEO薪酬计划中存在任何一种类型的激励，则将（参照）RPE编码为1。其次，文章孤立地考虑"AbsRel"，只有当CEO薪酬计划中存在"AbsRel"激励时，才将（参照）RPE编码为1。第三，文章构造了一个分层变量，认为混合激励介于"Rel"激励和完全没有RPE之间。对于这种分层备选方案，如果存在"Rel"激励，文章将（参照）RPE编码为1；如果存在"Absrel"激励，则为1/2；如果不存在"Rel"激励，则为0。

文章检验了RPE的每个度量与卡特尔成员资格之间的关系。总体而言，在CD&A出台之后，结果似乎在经济规模和统计显著性方面都更强。关于RPE的测量，即使混合激励削弱了这种关系，但仍然具有统计学意义。孤立地看，混合"AbsRel"激励与卡特尔成员资格没有显著的相关性。

四、研究结论

代理理论认为，RPE应该在高管薪酬计划中广泛存在。然而，实证检验发现，RPE并不像人们所预期的那样稳定。直到最近，绝大多数公司在其CEO的薪酬计划中都没有使用任何形式的RPE。

为了解释“RPE之谜”，文章构建了一个在不完全竞争市场中的最优契约模型。文章的模型表明，RPE是提高风险分担的有效工具，但它也会诱导代理人从事成本高昂的破坏行为，牺牲自己的绩效以伤害对手。理性的委托人认识到这一点后，选择在成本高昂的破坏小于风险分担的好处时，保留相对绩效激励。

文章利用卡特尔成员资格会影响高管破坏行为这一现象，实证检验了文章模型的预测，文章发现卡特尔成员更有可能在其高管薪酬计划中使用RPE，并在使用RPE的条件下构建更多经济上相似的参照组，支持前文的破坏成本与风险共担利益的解释。

文章进一步证明，RPE与更激进的产品市场策略有关，但仅限于非卡特尔企业。总而言之，文章的研究提供了证据，表明企业避免使用RPE （部分），因为其可能导致成本高昂的破坏行为，而卡特尔成员资格有效降低了这种风险，从而提高了RPE的净收益。

虽然文章的实证结果一致表明卡特尔成员资格影响RPE使用的途径是影响风险分担收益和破坏成本之间的权衡，但文章不能完全排除卡特尔成员资格会通过假设之外的途径影响RPE的使用。此外，文章关于产品市场的经验证据并不能完全反映企业是竞争侵略行为。未来的研究可以通过优化产品市场数据，以更好地研究RPE和产品市场竞争侵略行为之间的联系。文章的局限之处在于仍然无法解释RPE使用的各个方面，如为什么所有企业不是统一使用（通用）RPE（如，对标标准普尔500指数）？这些问题仍需要进一步研究。

原文地址：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165410123000320